METODE DEVIDE AND CONQUER
METODE DEVIDE AND CONQUER
Pengurutan (Sorting).
• proses mangatur sekumpulan obyek/data menurut urutan atau susunan tertentu.
• Urutan obyek/data tersebut dapat menaik (ascending) atau menurun (desencending).
• Data yang diurutkan dapat berupa data bertipe dasar atau data bertipe struktur
• Data yang sudah terurut memiliki keuntungan yaitu Mempercepat proses pencarian data.
Metode Pengurutan
Algoritma pengurutan / sorting bermacam-macam dan setiap algoritma ini memiliki kinerja yang berbeda-beda. Berikut ini macam-macam algoritma pengurutan:
1. Metode Selection Sort
2. Metode Buble Sort
3. Metode Merge Sort
4. Metode Quick Sort
5. Metode Insertion
Hal yg mempengaruhi Kecepatan Algoritma Sorting adalah Jumlah Operasi Perbandingan & Jumlah OperasiPemindahan Data
1. Selection Sort (Metode Seleksi).
Tehnik pengurutan dengan cara pemilihan elemen dgn memilih elemen data terkecil utk kemudian dibandingkan & ditukarkan dgn elemen pd data awal, dst s/d seluruh elemen shg akan menghasilkan pola data yg telah disort.
• Merupakan kombinasi antara sorting dan searching
• Untuk setiap proses, akan dicari elemen-elemen yang belum diurutkan yang memiliki nilai terkecil atau terbesar akan dipertukarkan ke posisi yang tepat di dalam array.
• Misalnya untuk putaran pertama, akan dicari data dengan nilai terkecil dan data ini akan ditempatkan di indeks terkecil (data[0]), pada putaran kedua akan dicari data kedua terkecil, dan akan ditempatkan di indeks kedua (data[1]).
ALGORITMA SELECTION SORT.
1. Pengecekan dimulai data ke-1 sampai dengan data ke-n
2. Tentukan bilangan dengan Index terkecil dari data bilangan tersebut
3. Tukar bilangan dengan Index terkecil tersebut dengan bilangan pertama ( I = 1 ) dari data bilangan tersebut
4. Lakukan langkah 2 dan 3 untuk bilangan berikutnya ( I= I+1 ) sampai didapatkan urutan yg optimal
Ilustrasi Algoritma Selection Sort
PENULISAN ALGORITMA KE DALAM PROGRAM
Algoritma metode seleksi :
- langkah 0 : Baca vector yang akan diurutkan (dalam program utama)
- langkah 1 : Kerjakan langkah 2 sampai 4 untuk i = 1 sampai N -1
- langkah 2 : Tentukan awal = i , kerjakan langkah 3 untuk j = i +1 sampai N
- langkah 3 : (Mencari data terkecil)
Tes : apakah A[awal] > A[j], jika ya maka ubah awal = j
- langkah 4 : Tukarkan nilai A[awal] dengan A[i]
- langkah 5 : selesai
program pascal;
uses crt;
VAR
Data : array[1..10] of integer;
i,j,n,bantu : integer;
BEGIN
clrscr;
Writeln(‘Masukkan data anda !’);writeln;
Write(‘jumlah data anda ? ‘);readln(n);
writeln(‘Mulai memasukan data ‘);
for i:=1 to n do
begin
Write(‘Data ke-’,i,’ = ‘);
readln(data[i]);
end;
for i:=1 to N-1 do
for j := i+1 to N do
begin
if data[i] > data[j] then
begin
Bantu := data[i];
data[i] := data[j];
data[j] := Bantu;
end;
end;
for i:=1 to n do
write(‘(‘,data[i],’),’);
readln;
end.
Hasil program
Masukkan data anda !
jumlah data anda ? 5
Mulai memasukan data
Data ke-1 = 4
Data ke-2 = 6
Data ke-3 = 2
Data ke-4 = 8
Data ke-5 = 5
(2),(4),(5),(6),(8),
2. Metode Bubble Sort (Gelembung)
Teknik yang diinspirasi oleh gelembung sabun yang berada dipermukaan air. Karena berat jenis gelembung lebih ringan dari pada air, maka gelembung akan naik keatas.
(benda yang berat akan terbenam, benda ringan terapung).
Elemen data yang paling kecil diapungkan “diangkat keatas” melalui proses pertukaran.
Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen sekarang dengan elemen berikutnya
Algoritma Bubble Sort
1. Pengecekan mulai dari data ke-1 sampai data ke-n
2. Bandingkan data ke-n dengan data sebelumnya (n-1)
3. Jika lebih kecil maka pindahkan bilangan tersebut dengan bilangan yg ada didepannya ( sebelumnya ) satu persatu (n-1,n-2,n-3,….dst)
4. Jika lebih besar maka tidak terjadi pemindahan
5. Ulangi langkah 2 dan 3 s/d sort optimal.
Analogi :
Larik dengan urut menaik, elemen larik yang berharga paling kecil ‘diapungkan’, artinya diangkat ke atas (atau ke ujung kiri larik) melalui proses pertukaran.
Proses pengapungan ini dilakukan sebanyak N-1 langkah dengan N adalah ukuran larik.
Pada akhir setiap langkah ke-I, larik L[1..N] akan terdiri atas dua bagian yaitu bagian yang sudah terurut, yaitu L[1..I] dan bagian yang belum terurut L[I+1..N]. Setelah langkah terakhir, diperoleh larik L[1..N] yang terurut menaik.
Contoh 2 :
Contoh 3 :
Bubble Sort Disebut juga dengan metode Penukaran (Exchange Sort), yaitu metoda yang mendasarkan pada penukaran elemen untuk mencapai keadaan urut yang diinginkan.
Algoritma Metode gelembung :
- langkah 0 : Baca vector yang akan diurutkan (dalam program utama)
- langkah 1 : Kerjakan langkah 2 untuk i = 1 sampai N-1
- langkah 2 : Kerjakan langkah 3 untuk j = 1 sampai N- i
- langkah 3 : Tes apakah A[j] > A[j +1] ? Jika ya, tukarkan nilai kedua elemen ini
- langkah 4 : Selesai
Contoh Program Buble Sort
program pascal;
uses crt;
VAR
Data : array[1..10] of integer;
i,j,n,bantu : integer;
BEGIN
clrscr;
Writeln(‘Masukkan data anda !’);writeln;
Write(‘jumlah data anda ? ‘);readln(n);
writeln(‘Mulai memasukan data ‘);
for i:=1 to n do
begin
Write(‘Data ke-’,i,’ = ‘);
readln(data[i]);
end;
for i:=1 to N-1 do
for j := 1 to N-i do
begin
if data[j] > data[j+1] then
begin
Bantu := data[j];
data[j] := data[j+1];
data[j+1] := Bantu;
end;
end;
for i:=1 to n do
write(‘(‘,data[i],’),’);
readln;
end.
Hasil :
Masukkan data anda !
jumlah data anda ? 5
Mulai memasukan data
Data ke-1 = 5
Data ke-2 = 3
Data ke-3 = 6
Data ke-4 = 2
Data ke-5 = 3
(2),(3),(3),(5),(6),
3. Metode INSERTION SORT (Sisip)
Algoritma ini dianalogikan seperti mengurutkan kartu, selembar demi selembar kartu diambil dan disisipkan (insert) ke tempat yang seharusnya.
Pengurutan dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir, jika ditemukan data yang lebih kecil, maka akan ditempatkan (diinsert) diposisi yang seharusnya.
Pada penyisipan elemen, maka elemen-elemen lain akan bergeser ke belakang
Analogi :
mengurutkan satu set kartu dari kartu yang bernilai paling kecil hingga yang paling besar.
Seluruh kartu diletakkan pada meja, kita sebut meja pertama, disusun dari kiri ke kanan dan atas ke bawah.
Kemudian pada meja kedua tempat meletakkan kartu yang diurutkan.
Ambil kartu pertama yang terletak pada pojok kiri atas meja pertama dan letakkan pada meja kedua.
Ambil kartu kedua dari meja pertama, bandingkan dengan kartu yang berada pada meja kedua, kemudian letakkan pada urutan yang sesuai setelah perbandingan.
Proses tersebut akan berlangsung hingga seluruh kartu pada meja pertama telah diletakkan berurutan pada meja kedua.
Contoh :
Jika sudah terurut 3,6,9, dan selanjutnya belum terurut 5,7,2,….
5 akan disisipkan di antara 3 dan 6, sehingga menjadi 3,5,6,9.
7 akan disisipkan di antara 6 dan 9, sehingga menjadi 3,5,6,7,9.
2 akan disisipkan sebelum 3, sehingga menjadi 2,3,5,6,7,9.
Contoh :
METODE DEVIDE AND CONQUER
Devide and Qonquer adalah metode pemecahan masalah yang bekerja dengan membagi masalah/problem menjadi beberapa sub-masalah/sub-problem yang lebih kecil, kemudian menyhelesaikan masing-masing sub-masalah secara independen dan akhirnya menggabungkan solusi masing-masing sub masalah sehingga menjadi solusi masalah semula.
Masalah sub masalah 1 Sub solusi 1 Solusi masalah
Sub masalah 2 sub solusi 2
Sub-masalah 3 Sub solusi 3
Algortima devide and conquer menawarkan penyederhanaan masalah dengan pendekatan 3 langkah masalah:
• pembagian masalah menjadi sekecil mungkin
• penyelesaian masalah-masalah yang dikecilkan
• penggabungan solusi untuk mendapatkan solusi optimal secara keseluruhan.
tipe algoritma yang mengimplementasikan/kategori D&C antara lain
merge sort
4. Metode Merge Sort
Merge sort adalah algoritma yang digunakan untuk menyusun list yang diberikan dengan cara membagi list yang diberikan menjadi dua bagian yang lebih kecil. Kedua list yang baru ini kemudian akan disusun secara terpisah. Setelah kedua buah list tersusun, maka akan dibentuk list baru yang merupakan hasil penggabungan dua buah list sebelumnya
Konsep :
1). Array yang belum terurut, dibagi menjadi separuh
– Proses diulang terus sampai ditemukan bagian terkecil
2). Hasil dari setiap proses digabungkan :
– membandingkan elemen pertama dari setiap bagian
– hapus elemen terkecil dan letakan pada hasil
– Ulangi semua proses sampai semua elemen terurut
3 9 4 1 5 2
List diatas dibagi menjadi dua bagian:
list 1: | list 2:
3 9 4 | 1 5 2
Kedua list yang baru disusun sendiri-sendiri menjadi:
list 1: | list 2:
3 4 9 | 1 2 5
Setelah itu dubentuk list baru yang merupakan gabungan kedua list tadi:
List baru:
1
list 1: | list 2:
3 4 9 | 2 5
List baru:
1 2
list 1: | list 2:
3 4 9 | 5
List baru:
1 2 3
list 1: | list 2:
4 9 | 5
List baru:
1 2 3 4
list 1: | list 2:
9 | 5
List baru:
1 2 3 4 5
list 1: | list 2:
9 | kosong
List baru:
1 2 3 4 5 9
list 1: | list 2:
kosong | kosong
Dan akhirnya akan didapat list yang sudah tersusun:
List:
1 2 3 4 5 9
Contoh 2
Contoh : data berikut ini akan diurutkan
1). Divide/membagi data yang tidak terurut menjadi dua bagian
2). Ulangi sampai setiap array hanya memiliki sebuah data
3). Lakukan merge untuk memperoleh data terurut
